Fibonacci Flowchart

Herkese Merhaba! Bugün fibonacci serisini Flowchart kullanarak akış diyagramını çizeceğiz. Öncelikle fibonacci nedir ve nerelerde kullanılır bunlara bakalım. Ardından fibonacci serisini flowchart ile birlikte inceleyerek konumuzu tamamlayalım. Hadi vakit kaybetmeden başlayalım 🙂

Nedir Bu Fibonacci ?

Fibonacci Dizisi İtalya’da doğmuş olan Leonardo Fibonacci tarafından bulunmuştur. Leonardo Fibonacci bir problem üzerinde çalışırken bu sayıları keşfetmiş. Ve bu seriye de kendi adını vermeye karar vermiştir. Bu sayıları incelersek, her sayıyı kendinden önce gelen sayıya böldüğümüzde elde ettiğimiz sonucun benzer olduğunu fark ederiz. Özellikle 233 ve 377 sayılarından itibaren bu oran sabitlenmeye başlar. Sabitlenen sonuç ise 1.618 yani altın orandır.

Yüzümüzdeki Altın Oran
Yüzümüzdeki Altın Oran

Fibonacci serisinde yer alan altın oran, eski Mısırlılar bulmuşlardır. Mısırlılar bu sayıyı mimaride kullanmışlardır. Günümüzde de borsa da bile çok güzel sinyaller verebilen bir araç olduğu için kullanılmaktadır. Altın oranı basitçe anlatmak gerekirse, bütünü oluşturan parçalar arasında oluşan geometrik orandır. Günlük hayatımızdan altın oran için örnekler verecek olursak; işaret parmağımızın bir önceki boğum ile oranı altın oranı vermektedir, kulaklarımızın, burnumuzun altından çenemize kadar olan alan altın oranı içermektedir. Mısır Piramitlerinde ise tabanının yüksekliğine oranı altın oranı vermektedir.


Fibonacci’nin Hesaplanması

Fibonacci serisi 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34.. şeklinde ilerleyen sonsuz bir sayı dizisidir. Bu seri bazı kaynaklarda 0 bazılarında ise 1’den başlatılır. Genel olarak kabul gören hali 0’dan başladığı yani 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 şeklinde devam ettiği halidir.

F3 = F1 + F2 formülü tüm seride uygulanıyordu ve ilk iki terim 0 ve 1 için F3 değeri (0+1) 1 olarak bulunuyordu. Bundan sonra yapılan ise; F1 = F2 ve F2 = F3 eşitliklerini yazmak olacaktır. Buradaki eşitlikleri kodlama mantığı ile düşünmemiz gerektiğini unutmayın. Yani eşitlemeler sağdaki ifadeden sola doğru okunacaktır. Bu sayede bir döngü sağlanmış ve fibonacci serisi elde edilmiş olacaktır. Hadi artık algoritmamızı inceleyelim.


Fibonnacci Akış Diyagramı Flowchart

Önce diyagramımızı paylaşalım ardından üzerine konuşalım.

Fibonacci Serisi Akış Diyagramı
Fibonacci Serisi Akış Diyagramı

Buradaki serimiz sonsuza kadar ilerleyebileceği için kullanıcıdan serideki ilk kaç terimi görmesini istediğini soruyoruz. Burada girilen sayıyı donguSayisi isimli değişkenimizde tutuyoruz. Ardından sayi1 için 0 değerini, sayi2 için ise 1 değerini atıyoruz. Bu sayede fibonacci serimizin ilk iki terimini atamış oluyoruz. Daha sonra döngü içerisinde her yeni terim üretiminden sonra 1′ arttıracağımız değişkenimiz olan donguKontrolu’nu ilk değeri olan sıfıra atıyoruz.

Buradan sonra tek koşulumuz olan donguKontrolu değeri kullanıcının girdiği değerden küçük mü bunu kontrol ediyoruz. Eğer küçükse döngüye devam ediyoruz. Küçük değilse artık bizden istenen sayı adedine ulaştığımız için döngüyü durduruyoruz ve algoritmamızı sonlandırıyoruz.

Döngü kısmını inceleyecek olursak öncelikle döngüye girdiğimiz için donguKontrolu değişkenimizin değerini 1 arttırıyoruz. Sonrasında sayi2 ve sayi1 değişkenlerimizi toplayıp sayi3 adındaki değişkenimize atıyoruz. Sayi3 değerini ekrana bastırdıktan sonra ise döngünün devam edebilmesi için sayi1=sayi2 ve sayi2=sayi3 eşitlemelerini yapıyoruz. Şimdi size burada biraz durup bu algoritmanın çalışmasında oluşacak çıktıyı düşünmenizi istiyorum. Çıktıyı görmeden önce bakalım fark edebilecek misiniz 🙂


Flowchart Çıktımız
Flowchart Çıktımız

Çıktıda göreceğiniz üzere 1, 2, 3, 5, 8, 13.. şeklinde devam eden bir seri var. Burada aslında 12 adet terim var bu konuda bir sorun yok fakat biz serimizi 0, 1, 1, 2, 3.. şeklinde göreceğimizi planlıyorduk. Ve o zaman da ilk 12 terim için çıktımızın (0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89) şeklinde olması gerekiyordu. Bunun çözümü için birden fazla yol bulunuyor ben birini göstereyim ardından sizde düşünüp farklı yöntemler geliştirebilirsiniz.

Yeni Yöntemimiz
Fibonacci Serisi Akış Diyagramımız ve Çıktımız
Fibonacci Serisi Akış Diyagramımız ve Çıktımız

Burada sayi1 ve sayi2 değişkenini ekrana yazdırıp ardından da donguKontrolu değişkenimizi 2 den başlatarak yaptım. Eğer siz isterseniz başlangıç değerlerini güncelleyip ilk başta ekrana 0 ve 1 ile başlayacak değerler verirseniz yine aynı çıktıyı bu sefer donguKontrolu değişkenini değiştirmeden elde etmiş olursunuz.


Böylelikle bu yazının da sonuna geldik. Anlaşılmayan bir bölüm varsa bana ulaşabilirsiniz. Bir sonraki yazıda görüşünceye dek herkese sağlıklı günler dilerim. ❀✿❁